√3分の3√2を有理化する際のお子さんのつまずきポイント

今回は、茨城県の入試問題「√3分の3√2の分母を有理化しなさい」という問題についてお話します。

この問題を解くとき、お子さんがつまずきやすいポイントが1つあります。

それは、
分母を有理化する時は、分母と分子の両方に分母と同じルートをかける
という点です。

「分母の有理化」というのは、分母をルートがない形に直すということです。
今回は分母が√3なので、これをルートの無い形に直していくだけです。

実際に有理化の手順を見てみる

では、実際に分母を有理化してみましょう。

先ほどお伝えしたつまずきポイント
「分母と分子の両方に、分母と同じルートをかける」
という作業を行います。

この操作をすると、式は次のようになります。

• 分母：√3×√3 → 中の数字が同じなのでルートが外れて 3
• 分子：√2×√3 → √6 となるので、3√6

ここで、分母の3と分子の3を約分できます。

最終的な答え

約分をすると、
答えは √6
となります。

分母を有理化する時は「分母と同じルートを分母・分子の両方にかける」という基本さえ押さえれば、難しく感じる問題でもシンプルに解けます。