【2025年度茨城県高校入試】数学解説！文字式の割り算でつまずく2つのポイントを解説

こんにちは。家庭教師のセタです。
今日は「茨城県入試問題・大問1の③」で多くの生徒がつまずきやすいポイントを2つに絞ってお伝えします。

問題文は次の通りです。

実際の過去問はコチラ

つまずきポイント①：文字を含んだ割り算は掛け算に直す

中学生の多くが「割り算＝そのまま計算してOK」と思ってしまいますが、文字が入っている場合は少し違います。
たとえば今回のように「ab」などの文字が含まれている割り算は、一度掛け算の形に直してから計算を進める必要があります。
この変換を忘れると符号や文字の位置を間違えてしまい、正しい答えにたどり着けません。
入試でよく出る「計算の変形」問題では、まずこのルールを体にしみこませることが大切です。

つまずきポイント②：割り算を掛け算に直すときは分母と分子を逆に

2つ目のポイントは、分母と分子を入れ替える（逆数にする）ことです。
これは文字式でも同じルールです。
実際に式を丁寧に書き直すと「ab」が分子側に含まれていることがわかります。
ここで割り算を掛け算に変えると分母と分子が逆転し、次のような形になります。

あとは約分をして整理すれば、きれいに答えが出てきます。

最後に：この問題で意識すべきこと

この問題の答えは「-4a」です。
ですが、単に答えを覚えるよりも「なぜ割り算を掛け算に直すのか」「どのタイミングで分母と分子を入れ替えるのか」を理解することのほうがずっと大事です。
入試問題は公式をそのまま使うよりも“考え方の流れ”を問う問題が増えています。
今日のポイントをしっかり押さえて、他の問題にも応用していきましょう。

動画で実際の解き方を見る

この記事では考え方のポイントだけをお伝えしました。
実際の式変形や計算手順は、下記の動画で詳しく解説しています。